1、產(chǎn)品規(guī)格

衡水奇佳工程材料有限公司生產(chǎn)的QJXHG型號(hào)箱涵，橫截面跨度6m、凈高4.5m。現(xiàn)就箱涵安裝完成后的整體受力情況三維建模進(jìn)行承載力模擬分析：

開(kāi)挖溝槽后，箱涵底基層換填級(jí)配碎石墊層，高度600mm；箱涵頂部按對(duì)應(yīng)路段的路基填筑要求進(jìn)行回填。

箱涵安裝效果圖與回填構(gòu)造如圖1-3所示。

圖1  波紋鋼箱涵安裝示意圖

圖2  波紋鋼箱涵尺寸

圖3  箱涵回填構(gòu)造

箱涵材料及回填土組成如表1所示：

 

 

2、數(shù)值建模

 

2.1 材料參數(shù)選取

本工程采用大型有限元軟件ABAQUS 2020進(jìn)行模擬分析。

波紋鋼板通過(guò)建立三維殼單元來(lái)模擬，采用彈塑性本構(gòu)模型，鋼材進(jìn)入屈服階段后服從Von Mises屈服準(zhǔn)則，此時(shí)取，如圖4所示。

波紋鋼板材料參數(shù)如表2所示：

各土層通過(guò)建立三維實(shí)體單元來(lái)模擬，采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。各土層材料參數(shù)如表3所示：

箱涵基底處的碎石基礎(chǔ)墊層通過(guò)建立三維實(shí)體單元來(lái)模擬，采用彈性模型；碎石基礎(chǔ)墊層材料參數(shù)如表4所示：

 

2.2 模型的建立本模型取3m進(jìn)深為例進(jìn)行分析。

土體共包括三層土層，箱涵坐落于地基土層與碎石基礎(chǔ)墊層之上，箱涵上覆回填土層；其中，回填土層的高度分別取3m、5m、7m的工況，建立不同覆土高度的模型對(duì)照組，分析土體與結(jié)構(gòu)的受力及變形特點(diǎn)。

箱涵數(shù)值模型分組設(shè)置如表5所示：

網(wǎng)格劃分的單元類型選取與疏密程度對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算的結(jié)果有著非常重要的影響，過(guò)疏的網(wǎng)格會(huì)降低計(jì)算精度，過(guò)密的網(wǎng)格會(huì)降低計(jì)算效率。經(jīng)過(guò)試算與反復(fù)調(diào)整，最終確定了合適的單元類型與網(wǎng)格密度。

波紋鋼板采用四結(jié)點(diǎn)曲面殼單元（S4R）進(jìn)行分析，采用掃掠劃分技術(shù)，網(wǎng)格尺寸50mm；下部土層采用形狀規(guī)則的八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元（C3D8R）進(jìn)行分析，采用結(jié)構(gòu)劃分技術(shù)，網(wǎng)格尺寸400mm；上部土層由于部件形狀較為復(fù)雜，采用收斂性更好的六結(jié)點(diǎn)線性三棱柱單元（C3D6）進(jìn)行分析，采用掃掠劃分技術(shù)，網(wǎng)格尺寸400mm，洞口處加密至150mm。網(wǎng)格劃分具體情況如圖5所示：

2.3 相互作用

土體與波紋鋼箱涵之間采用“面—面”接觸，即定義接觸面之間的切向行為與法向行為：切向行為定義罰函數(shù)控制摩擦，摩擦系數(shù)取值0.5；法向行為定義“硬”接觸，約束執(zhí)行方式為罰函數(shù)，允許表面接觸后分離。

除此之外，其它所有接觸對(duì)均采用綁定約束連接（Tie）。

2.4 邊界條件

整個(gè)模型的前后表面約束法向平動(dòng)自由度，即U1=0；左右表面亦約束法向平動(dòng)自由度，即U3=0；底面約束所有方向上的平動(dòng)自由度，即U1=U2=U3=0；頂面為自由端，即不定義任何邊界條件。

2.5 載荷作用

考慮到在實(shí)際施工條件中，箱涵主要只受回填土層的壓力荷載作用。為了模擬這種荷載條件，在箱涵結(jié)構(gòu)、碎石基礎(chǔ)墊層、回填土層上施加自重載荷。載荷設(shè)置如圖6所示：

 

 

 

3、結(jié)果分析

 

 

3.1 土體受力分析

以回填土層覆土高度為5m的工況為例，土體豎向應(yīng)力分布如圖7所示：

由云圖可知，箱涵安裝完成并回填后，在土體自重及箱涵結(jié)構(gòu)重力作用下，涵洞四角處受到的應(yīng)力較大，尤其是拱腳處碎石墊層，局部最大應(yīng)力在三種覆土高度工況下分別可達(dá)457kPa、589kPa、706kPa。從整體應(yīng)力分布上來(lái)看，應(yīng)力大小大體為從下至上逐級(jí)遞減，符合回填施工土層的應(yīng)力變化趨勢(shì)；此外，由于不同土層的剛度有差異，不同土層之間的交界面附近的應(yīng)力幅度較大，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

對(duì)箱涵周圍的土體壓力進(jìn)行分析，分別取箱涵頂板與側(cè)板附近共六個(gè)特征點(diǎn)，其土體最大應(yīng)力在不同覆土高度時(shí)的分布規(guī)律及變化趨勢(shì)如圖8所示：

圖8  箱涵周圍土體各特征點(diǎn)最大豎向應(yīng)力分布規(guī)律

從圖8中可以看出，頂板附近土壓力呈現(xiàn)“V”型，即兩側(cè)拱肩大，中間拱頂小的現(xiàn)象，且隨著覆土高度的增加，拱肩處壓力逐漸增大。

側(cè)板附件土壓力亦呈現(xiàn)出兩端大中間小的現(xiàn)象，且拱腳處壓力最大。隨覆土高度的增加，側(cè)板所承受的土壓力逐漸增大。同時(shí)也表明，方拱形結(jié)構(gòu)受到在回填荷載作用后，拱腳為方拱形涵洞提供了較大反力。

3.2 土體沉降分析

土體受重力作用的變形趨勢(shì)如圖9所示：

圖9  土體變形趨勢(shì)圖

從圖9中可以看出，土體變形主要以豎向沉降為主，尤其是箱涵拱頂中央處沉降量最大；除此之外，箱涵兩側(cè)土體對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)有一定的擠壓作用，形成土體-結(jié)構(gòu)相互作用。

豎向沉降為土體變形的控制參數(shù)，所以對(duì)土體豎向沉降進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。以回填土層覆土高度為5m的工況為例，土體豎向變形分布如圖10所示：

從云圖中可以看出，最大土體沉降發(fā)生在箱涵頂部正中央，沉降量由中間向兩側(cè)、由上至下依次遞減，上部土層變形呈漏斗狀，下部土層變形呈“W”狀。土體頂部中央部位最大沉降量在三種覆土高度工況下分別可達(dá)24mm、33mm、43mm，大致呈線性規(guī)律。不同覆土高度下的土體最大沉降（發(fā)生在箱涵頂板中間）如圖11所示。

3.3 箱涵結(jié)構(gòu)受力分析

以回填土層覆土高度為5m的工況為例，波紋鋼箱涵應(yīng)力分布與豎向變形趨勢(shì)如圖12所示：

由應(yīng)力云圖可得，在重力作用下，波紋鋼箱涵應(yīng)力呈對(duì)稱分布，應(yīng)力主要集中于四個(gè)連接點(diǎn)處，尤其是結(jié)構(gòu)上部的兩個(gè)連接點(diǎn)處（拱肩）應(yīng)力集中最為嚴(yán)重，在三種覆土高度工況下最大應(yīng)力分別可達(dá)180MPa、261MPa、328MPa；拱頂兩側(cè)處應(yīng)力略大，分別約為71MPa、105MPa、137MPa；除了以上位置，其余部位的波紋鋼板應(yīng)力均較小，最大應(yīng)力約為50MPa、64MPa、79MPa。在三種覆土高度下箱涵各特征點(diǎn)最大應(yīng)力分布及變化如圖13所示：

值得注意的是，應(yīng)力在箱涵四角連接處高度集中，尤其是拱頂兩側(cè)的連接點(diǎn)。這是由于該部位承受有較大的彎矩作用，同時(shí)由于波形形狀的緣故使得其受壓面積較小，致使壓應(yīng)力較大�？梢�(jiàn)波紋鋼板連接節(jié)點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的最薄弱部位，理應(yīng)將該部位作為箱涵安全性的控制環(huán)節(jié)；其余部位的波紋鋼板應(yīng)力均處于較小的區(qū)間，具有足夠的安全冗余。

3.4 箱涵結(jié)構(gòu)變形分析

在波紋鋼箱涵變形方面，與波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)類似，波紋鋼箱涵結(jié)構(gòu)是柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)，相比于剛性結(jié)構(gòu)，在荷載作用下自身會(huì)產(chǎn)生一定的自適應(yīng)變形以調(diào)整內(nèi)力分布。因此，允許結(jié)構(gòu)發(fā)生一定量的變形。但是過(guò)大的變形量將會(huì)引起結(jié)構(gòu)不能正常使用的現(xiàn)象，所以結(jié)構(gòu)變形量是設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)安全性和正常使用性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。波紋鋼箱涵的變形趨勢(shì)如圖14所示：

由上圖可知，波紋鋼板箱涵整體上表現(xiàn)為下沉，主要是由于地基土在回填土荷載作用下發(fā)生壓縮變形所致。從箱涵自身相對(duì)位移角度分析，發(fā)現(xiàn)拱頂中央處位移最大，并向兩側(cè)逐漸減�。粌蓚�(cè)拱肩及拱腰處具有一定的側(cè)向位移，但相對(duì)來(lái)說(shuō)位移量有限。因此，應(yīng)對(duì)波紋鋼箱涵拱頂?shù)呢Q向位移量進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

由豎向變形云圖可得，在三種覆土高度下箱涵拱頂與拱底的最大豎向位移變化如圖15所示：

根據(jù)《GB 50017-2017 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的有關(guān)規(guī)定，目前鋼結(jié)構(gòu)頂板（金屬屋面板）撓度容許值算法，有：

本文中研究對(duì)象箱涵跨度6m，根據(jù)上式計(jì)算，該箱涵頂板的撓度容許值為40mm。從豎向變形云圖中可知，在覆土高度為3m、5m、7m時(shí)，箱涵頂板的凈撓度（拱頂豎向撓度與拱底豎向撓度的差值）分別約為19mm、27mm、35mm，因此，從變形的角度評(píng)價(jià)，頂板具有一定的安全儲(chǔ)備。

3.5 波紋鋼箱涵與鋼筋混凝土箱涵對(duì)比

為多方面評(píng)判波紋鋼箱涵的受力性能，現(xiàn)將其與相同形狀、同等尺寸的鋼筋混凝土箱涵的受力情況與變形進(jìn)行對(duì)比。

該鋼筋混凝土箱涵采用C30混凝土澆筑而成，板厚15cm，其余尺寸形狀、材料屬性、邊界條件、載荷設(shè)定等參數(shù)均與波紋鋼箱涵相同，回填土層覆土高度取5m。

波紋鋼箱涵結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土箱涵結(jié)構(gòu)的變形云圖見(jiàn)圖16，兩種箱涵均呈現(xiàn)出頂板中部位移較大，向兩側(cè)逐漸減小的現(xiàn)象，但混凝土箱涵變形明顯大于波紋鋼箱涵。

從圖17中可以看出，鋼筋混凝土箱涵頂部的豎向變形較為嚴(yán)重，比同等尺寸的波紋鋼箱涵大28%左右，故從變形角度分析，波紋鋼箱涵更為安全。此外，鋼結(jié)構(gòu)建筑已被住建部歸納為綠色建筑，且鋼結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化、現(xiàn)場(chǎng)施工裝配化、安全性能高、工程造價(jià)低、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，故選用裝配式鋼結(jié)構(gòu)替代傳統(tǒng)混凝土結(jié)構(gòu)是未來(lái)工程行業(yè)的大勢(shì)所趨。

 

 

 

4、結(jié)果與建議

 

 

本文通過(guò)建立精細(xì)化三維有限元模型的方法，研究了內(nèi)跨徑6m×凈高4.5m的波紋鋼箱涵在回填覆土高度分別為3m、5m、7m時(shí)土體和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形分布規(guī)律，并與相同尺寸的鋼筋混凝土箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如下：

（1）覆土波紋鋼箱涵回填完成后，土體最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳附近，約457kPa~706kPa；拱肩附近土體應(yīng)力次之，約148kPa ~215kPa，拱腰處土體應(yīng)力均維持在較低水平，約57MPa ~100MPa；拱頂處土體應(yīng)力最小，約13kPa ~18kPa。綜上，在鋪設(shè)箱涵底部墊層時(shí)應(yīng)保證拱腳處有足夠的承載能力與剛度。

（2）土體變形主要為箱涵頂部的豎向沉降，約24mm~43mm；箱涵兩側(cè)的土體對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)有一定的擠壓作用，但主要的變形趨勢(shì)仍為豎向沉降，約15mm~23mm；箱涵底部土體變形較小，主要受地基土剛度影響。

（3）波紋鋼箱涵應(yīng)力呈對(duì)稱分布，由于箱涵四角連接處形狀變化較大，且波紋鋼受壓面積較小，致使應(yīng)力在箱涵四角連接處高度集中。在填土高度處于3~7m之間時(shí)，四個(gè)角點(diǎn)處最大應(yīng)力可達(dá)180MPa~328MPa；拱頂兩側(cè)處應(yīng)力略大，約71MPa~137MPa；其余部位的波紋鋼板應(yīng)力均較小，約為50MPa~79MPa。綜上，箱涵四角連接處應(yīng)被視為箱涵安全性的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)，需重點(diǎn)關(guān)注。

（4）波紋鋼箱涵位移主要以豎向下沉為主，尤其以拱頂中央處最大，至兩側(cè)逐漸減小。因此，應(yīng)對(duì)波紋鋼箱涵拱頂?shù)呢Q向位移進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。在覆土高度為3m、5m、7m時(shí)，箱涵頂板的凈撓度（拱頂豎向撓度與拱底豎向撓度的差值）分別約為19mm、27mm、35mm。根據(jù)《GB 50017-2017 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》可知6m跨度箱涵的撓度容許值為40mm，故從變形的角度評(píng)價(jià)，頂板具有一定的安全儲(chǔ)備。

（5）將波紋鋼箱涵與鋼筋混凝土箱涵進(jìn)行對(duì)比，在5m覆土高度工況下，波紋鋼箱涵頂部豎向變形為33mm，鋼筋混凝土箱涵頂部豎向變形為46mm，相差約28%。因此從變形的角度考慮，波紋鋼箱涵結(jié)構(gòu)更為安全可靠。

此外，裝配式鋼結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化、現(xiàn)場(chǎng)施工裝配化、安全性能高、工程造價(jià)低、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，且符合國(guó)家發(fā)展裝配式綠色建筑政策與國(guó)家新型城鎮(zhèn)化發(fā)展政策，未來(lái)將具有廣闊的發(fā)展前景。